体育座りと寂しさには密接な関係があることがわかっています．これまでの経験的 観測結果によると，体育座りの姿勢において，膝を抱えている脚の角度と首のうなだ れる角度が寂しさとの関係に大きく寄与しています．そこで寂しさを示す度合をロン リー度Loとして，大腿骨と背骨の角度をθ_L，頸椎と背骨との角度をθ_Nとすれば以 下のように書けます．

Lo＝cosθ_L+cosθ_N

　ここでコサインが導入された背景は，それぞれの角度がとりうる範囲が0°＜θ_L＜ 90°，0°＜θ_N＜360°で，最大値はθ_L＝0°，θ_N＝0°，最小値はθ_L＝90°，θ_N ＝180°のときだからです．しかしこれではまだ完全に体育座りにおける寂しさを記 述したことにはなりません．そこで上記の式に体のやわらかさを考慮した柔軟性補正 係数αをかけます．（αは立位体前屈によって計測されます）

. Lo＝α(cosθ_L+cosθ_N)

　さらに，部屋の隅で体育座りをしている人ほど寂しさの度合は強くなりますので， 上式に部屋における位置を考慮した項を追加します．体育座りをしている人の位置は 部屋の中心からの距離Rでとりますが，体育座りをしている位置を部屋の広さと相対 的にとらえるために，部屋の横幅をW，奥行きをDとして(R/W+D)という形にしてから 足しあわせます．

Lo＝(R/W+D)+α(cosθ_L+cosθ_N)

　これがロンリー度を算出するための式であり，体育座りと寂しさの関係を表わし ます．ロンリー度が大きいほど寂しさを感じているといえます．ロンリー度を利 用した練習問題を下記に用意したので，余力のある人は解いてみてください．

＜解説＞
　この問題を解くカギは両者の体育座りの位置と満塁ホームランを打たれたピッチャーの首 の角度の解釈です．まずリストラされたお父さんは部屋の隅にいるということから 三平方の定理よりR＝3ルート2となり，満塁ホームランを打たれたピッチャーの位置は マウンドの中央にいるということから，柔軟に解釈をすればR＝0となります． また満塁ホームランを打たれたピッチャーの首の角度は問題文の ”前をまっすぐに見据えて”ということから180° として計算します． あとはそれぞれ式に代入して両者のロンリー度を計算し，ど ちらが大きいかを判断すれば答えが出ます．

＜解答＞
リストラされたお父さんのロンリー度は
Lo＝(R/W+D)+α(cosθ_L+cosθ_N)より，それぞれの数値を代入して
Lo＝(3×1.414.../6+6) + 1.2(cos60° + cos90°)
Lo＝0.354... + 1.2(1/2 + 0)
Lo＝0.954...

満塁ホームランを打たれたピッチャーのロンリー度は，
リストラされたお父さんと同様にして
Lo＝(0) + 1.0(cos30°+ cos180°)
Lo＝0 + 1.0(1.732.../2 + -1)
Lo＝-0.134...

したがって，Lo(リストラされたお父さん) ＞ Lo(満塁ホームランを打たれたピッチャー)となり，
リストラされたお父さんのほうが寂しい．